고급 모터 제어 기술

산업 및 자동차 분야에서 널리 사용되는 BDC 모터는 정류를 위해 브러시를 사용합니다. 고정자(Stator), 회전자(Rotor), 브러시(Brush), 정류자(Commutator)로 구성되는 BDC 모터는 단순성과 비례적 속도 및 토크 제어를 제공합니다. 그러나 BDC 모터의 수명은 부하, 전류, 진동과 같은 요인에 따라 달라집니다. 

문제는 시간이 지나면서 브러시가 마모되어 유지 관리가 필요하다는 것입니다. 또한 정류자와 브러시는 전기 스파이크를 발생시키므로 작업 환경에 인화성 가스가 있거나 화재 위험이 있는 응용분야에서는 사용할 수 없습니다. 그림 1은 정류자와 브러시가 회전자 플럭스 방향을 기계적으로 회전자 플럭스 방향을 관리하여 회전자가 계속 움직이도록 하는 BDC 모터 플럭스 구성을 보여줍니다.  

그림 1: BDC 모터 플럭스 구성.

BDC 모터는 유지 보수(또는 교체) 비용이 발생하지만, 저렴한 제품 비용과 쉬운 조작으로 인해 자동차 시장에서 소형 액추에이터에 대한 솔루션으로 오랫동안 선호되어 왔습니다. 그러나 많은 회사가 BLDC 모터로 전환함에 따라 가격 논쟁이 더 이상 옳지 않을 수 있다는 것이 입증되고 있습니다.

이런 종류의 기계에서는 적용 전압을 조정하는 것만으로도 토크를 제어하기에 충분합니다. 따라서 V/f라고 불리는 가장 기본적인 제어 방법이 도출되었습니다. 이 방법은 일정한 공극 플럭스를 가정하고 모터 속도와 고정자 전압을 선형적으로 연관시킵니다. 이런 종류의 제어는 다음과 같은 변조를 활용할 수 있습니다. 

펄스 폭 변조(PWM):
모터 토크는 전류에 정비례하며 펄스 폭 변조(PWM)로 전압을 조정하여 제어됩니다. 하이 사이드 MOSFET(p채널)은 활성화를 위해 LOW 전압이 필요한 LOW 활성입니다. 로우 사이드 MOSFET(n채널)은 활성화를 위해 HIGH 전압이 필요한 HIGH 활성입니다. 동일한 PWM 프로파일을 사용하는 양쪽 MOSFET의 동기화에는 반전(inversion) 로직이 필요합니다.

그림 2의 예에서 20% PWM 듀티 사이클로 모터 위상 B는 음으로 활성화되고 위상 A는 양으로 활성화됩니다.

그림 2: P/N 채널 하프 브리지를 사용한 모터 위상 활성화 중 출력 반전 로직.

모터 위상 활성화의 또 다른 방법은 하나의 MOSFET을 전체 기간 동안 100%로 활성 상태로 유지하고 다른 MOSFET에만 PWM 프로파일을 적용하는 것입니다. 그림 3에 설명된 이 기술을 역으로 적용하여 AH를 100%로 활성화하고 BL을 PWM 신호로 제어할 수도 있습니다.
 

그림 3: 로우 사이드 MOSFET은 100% 활성화되고 HS 스위치가 PWM 조절을 담당합니다.

BLDC 모터는 전자적으로 정류되고 브러시가 없으므로 높은 신뢰성과 효율성을 자랑합니다. 회전자의 자석, 에너지가 공급된 고정자 권선 및 전자 정류가 정밀한 토크 제어를 지원합니다. 미끄럼 접촉이 없고 볼 베어링만이 제한 요소이므로 모터의 수명이 향상됩니다.

이미 언급되었듯이, BLDC 모터에는 정류자와 브러시가 없기 때문에 이 경우 전자 정류자가 필수입니다. 고정자 플럭스는 그림 4와 같이 적절한 전압 벡터에 의해 생성되어야 하며 자석에 의해 생성된 회전자 플럭스가 이를 뒤따릅니다. 

이 예에서, 위상 A는 양으로 에너지가 공급되고, 위상 B는 음으로 에너지가 공급되며, 위상 C는 개방된 상태로 유지되어 모터가 시계 반대 방향(정방향 가정)으로 회전합니다. 여기에서 6단계 정류에 대한 설명이 필요합니다.
 

그림 4: 모터 플럭스 구성, 3상 BLDC 모터

6단계 정류:

6단계 정류 기술은 3상 모터에서 세 번째 위상을 부동(Hi-Z) 상태로 두면서 한 번에 두 위상에 에너지를 공급하는 과정이 수반됩니다. 이러한 변조는 일반적으로 이 목적에 적합한 BLDC 모터에 사용됩니다. 6단계 기술의 변조 특성으로 인해 BLDC의 역기전력(BEMF)을 정현파가 아닌 사다리꼴파로 변경하면 리플(Ripple)이 적고 토크가 더 일정하다는 것을 발견되었습니다.

그림 5는 6단계 변조의 정류 벡터 다이어그램을 보여줍니다. 회전자 플럭스 위치가 육각형의 어느 영역에 속하는지에 따라 적절한 전압 벡터가 선택됩니다. 이 예는 시계 방향 회전을 보여줍니다. 섹터 0을 선택하면 벡터 V4가 적용됩니다. 이로 인해 회전자와 고정자 플럭스 사이에 120°의 위상 변화가 발생합니다. 벡터 길이(Width)는 PWM의 듀티 사이클(Duty Cycle)에 의해 제어됩니다.

최적의 성능을 위해서는 회전자 플럭스 방향(Rotor Position)을 아는 것이 매우 중요하며, BLDC 모터는 이러한 목적으로 통합 센서나 외부 위치 센서를 사용하는 경우가 많습니다. BEMF 측정과 같은 특수 기술을 사용하면 센서 없이도 제로 크로싱(ZC)을 통해 회전자 위치를 감지할 수 있습니다.
 

그림 5: 6단계 변조의 정류 벡터 다이어그램.

센서리스 6단계(ZC 감지):

6단계 변조의 고유한 특성 덕분에 부동 위상을 직접 감지하여 컨트롤러가 ZC 시점을 감지할 수 있습니다. 이 개념을 적용하려면 Y-연결 고정자 권선이 있는 모터가 필요합니다. 공통 모드 전압은 중성점과 동일하며 부동 위상을 입력으로 사용하는 비교기 회로의 기준값으로 사용됩니다. 부동 위상 전압이 가상 중성 전압을 교차할 때마다 ZC가 발생합니다. 각 섹터에는 올바른 6단계 정류 시퀀스가 구현하기 위한 사전 정의된 패턴이 있습니다. 올바른 부동 위상이 다중화되어 있는 한 단일 비교기만으로도 충분합니다. 

그림 6은 CCW 시퀀스를 나타내며 섹터 1 내에서 전환되는 시점(ZC)을 보여줍니다. 예를 들어, 섹터 1에서 위상 B의 ZC가 감지되면 알고리즘은 30도의 전기적 각도 후에 섹터를 정류(전자 정류)하여 적용된 전압 벡터를 ‘1z0’에서 ‘z10’으로 변경해야 한다는 것을 알고 있습니다.
 

그림 6: 6단계 CCW 정류 시퀀스.

공간 벡터 변조(SVM):

공간 벡터 변조(SVM)는 3상 전압원 인버터(VSI)를 사용하여 정현파 모양의 전압을 생성하는 데 사용되는 기술입니다. SVM은 일반적으로 AC 유도 모터, 브러시리스 DC 모터(BLDC), 영구 자석 동기 모터(PMSM)을 구동하는 데 사용됩니다. 그림 7은 시계 방향 회전의 예를 보여줍니다. SVM으로 섹터 0에 진입해도 V4가 적용됩니다. 하지만 이로 인해 위상은 90° 이동합니다. 
 

그림 7: 공간 벡터 변조의 정류 벡터 다이어그램.

6단계 정류에서는 고정자와 회전자 자기장 간의 위상 이동이 60° 단계로만 유지됩니다. 반면, SVM에서는 인접한 두 벡터가 시간 다중화되어 중간(Average) 벡터를 생성합니다. 중간 벡터를 사용하면 고정자 플럭스 방향을 더욱 세부적으로 합성할 수 있으므로 SVM은 고급 제어 체계에 사용하기에 더 적합한 변조 알고리즘입니다.

그림 8은 중간 벡터의 구성을 보여줍니다. 그림 7에서 벡터 의 방향은 두 인접 벡터의 구성 요소  및 을 다중화하여 조정할 수 있습니다. 벡터의 절대값(Amplitude)은 방향에 영향을 미치지 않는 제로 벡터 (‘000’ 또는 ‘111’)에 의해 조정됩니다. 지속 시간 가 짧을수록 벡터 진폭이 높아집니다. 육각형의 어느 곳에서나 중간 벡터는 (n - 1) · π/3 항으로 첫 섹터에 참조될 수 있습니다.
 

그림 8: 섹터 S5(V4)에서 S0(V5)에 이르는 중간 벡터의 SVM 구성.

다음 방정식은 실제 및 가상 축 시간에 대한 전압 벡터 투영의 지속 시간을 계산하는 데 사용할 수 있습니다( 범위에 대해 유효).
 

(방정식 1) (방정식 2) (방정식 3)

필드 지향 제어(FOC):

필드 지향 제어(FOC)는 전기 기계의 토크의 순간 조정으로 이해될 수 있습니다. 순간 토크 방정식은 플럭스 연결 벡터와 고정자 전류 벡터의 함수입니다. 

이 절차는 참조 프레임 이론을 기반으로 하며 설계자가 복잡한 3상 시스템을 로터 동기 프레임에 연결된 dq 시스템의 동등한 모델로 분해할 수 있게 해 줍니다. 그 결과, 알고리즘은 3상 값(전류와 전압)을 조작하는 대신 두 개의 DC 항을 제어해야 합니다. 그 중 하나는 토크(q축)와 관련된 것이고 다른 하나는 플럭스(d축)와 관련된 것입니다. 

그림 9는 시스템 참조의 변환 및 변경을 나타냅니다. 클라크 및 파크 변환과 모든 수학적 조작에 대한 설명은 이 문서의 범위를 벗어납니다. αβ 축은 서로 직교하며 같은 위치에 고정되어 있습니다. 한편, dq 축은 동기된 속도로 회전합니다. 로터 플럭스 위치는 d축에 정렬됩니다.
 

그림 9: BLDC 기계에 적용된 참조 프레임 이론.

그림 10-a는 FOC 속도 제어 루프(q축)에 대한 블록 다이어그램을 나타내고, 그림 10-b는 플럭스 레귤레이터(d축) 부분을 나타냅니다. 속도(Speed) 컨트롤러의 출력은 q축 참조 전류라고 하며, 이 전류는 q축 참조 전압을 생성하는 내부 전류 레귤레이터에 공급됩니다. q축과 d축 사이의 교차 결합 항으로 인해 레귤레이터 루프에서 이를 고려할 필요가 있습니다. 이에 대한 보상을 구현하는 방법에는 여러 가지가 있는데, 그 중 하나는 항을 상쇄하는 피드 포워드 방식을 사용하거나 가장 빠른 루프가 d축 레귤레이터인 계단식(Cascade) 레귤레이터 설계를 사용하는 것입니다. 
 

속도 및 토크 레귤레이터(q축).

플럭스 레귤레이터(d축).

그림 10: 두 축의 FOC 블록 다이어그램.

암페어당 최대 토크(MPTA:Maximum Torque per Ampere) 및 필드 약화(FW:Field Weakness):

암페어당 최대 토크(MPTA)는 기계의 구리 손실을 최소화하는 기술로써, 이미 구축된 FOC 레귤레이터 체계에 적용됩니다. 그림 11-a의 페이저 다이어그램(Phasor Diagram)은 이 개념을 보여줍니다. 이 작동 모드에서는 고정자 전류 벡터와 회전자 자기장이 서로 직교를 유지하여 토크를 최대화합니다. 
 

그림 11: 전기 기계 페이저 다아어그램.

토크를 최대화하면 더 높은 효율을 보장하지만 물리적인 한계가 있으며, 모터 속도가 기본 속도를 초과하면 모터 BEMF를 극복할 수 있는 충분한 DC 링크 전압이 제공되지 않아 모터가 MPTA로 작동할 수 없습니다.

이에 대한 해결책은 방정식에 나타난 토크 방정식 4에서 찾을 수 있습니다. d축 연결 플럭스에는 두 가지 구성 요소가 있는데, 그 중 하나는 영구 자석 자기장에 의한 것입니다. 기호 규칙을 설명하자면 음의 전류 I_d 에 대해 두 번째 항이 I_q ≥ 0 및 I_d ≤ 0 의 모터링 작동에서 참이 되는 PM 플럭스에서 감산됩니다.

(방정식 4)

알고리즘이 MTPA를 보장하기 위해 참조 d축 전류는 0으로 설정됩니다. 그 이유는 그것이 PM 플럭스에 반작용해서는 안 되기 때문입니다. 반면에, 기계가 기본 속도를 초과한 경우(그림 11-b 참조), 해당 쌍 (I_q , I_d) 에 대한 적절한 값을 선택하여 PM 플럭스 항을 부분적으로 은폐하고 인버터 제한을 극복해야 합니다. 이 작동 모드를 필드 약화(Field Weakening, FW)라고 합니다.

기본 속도의 정의는 방정식 5로 표현됩니다. 여기서 V_{s_max} 항은 최대 인버터 출력 전압(변조 방식에 따라 다름)을 나타내며, I_{s_max} 항은 최대 인버터 전류 또는 정격 모터 전류(둘 중 작은 것)를 나타냅니다.

(방정식 5)

단일 션트 전류 측정: (Single Shunt Current Measurement)

단일 션트 전류 측정은 센서 없는 동작이 필요한 수십 와트에서 수천 와트에 이르는 응용분야에서 매우 인기 있는 접근 방식으로, 자재 비용을 대폭 줄여줍니다. 이 방법의 또 다른 장점은 모든 전류가 동일한 ADC 채널을 사용하여 샘플링되므로 ADC 신호 경로(2상 또는 3상 전류 감지)의 일치와 관련된 문제가 없다는 것입니다. 다음 섹션에서는 SVM을 사용하여 전류를 측정해야 하는 필요성에 대해 설명합니다. 

그림 12는 벡터 V5 ‘011’에서 V4 ‘001’로의 전환을 위한 중앙 정렬 PWM을 사용한 SVM 변조의 예를 보여줍니다. 이 구간에서 위상 전류 u와 v는 음수이고 w는 양수입니다. 각 인버터 레그(leg)는 해당 LS 스위치가 켜져 있는 경우 즉, PWM 기간의 보완 기간(1-D) 동안만 전류를 전달합니다. 따라서 3개의 개별 인버터 레그 전류의 합은 단일 션트(Shunt) 신호와 같습니다. 물론, ‘000’ 또는 ‘111’ 널 벡터가 적용되면 신호가 발생하지 않습니다.
 

그림 12: 섹터 5~0에 대한 중앙 정렬 PWM를 사용한 SVM과 단일 션트 전류 신호.

위치 관찰자:

응용분야의 성능이 향상됨에 따라, 이에 대한 성능 요구 사항도 높아집니다. 따라서 일반적인 6단계 변조를 사용하여 기준을 충족하는 것은 어렵습니다. 대신 설계자는 SVM 변조를 선택해야 합니다. 또한 이러한 응용분야는 비용 제약으로 인해 센서 없는 작동이 필요한 경우가 많습니다. 하지만 SVM 방식에서는 부동 위상이 없기 때문에 더 이상 직접적인 BEMF 감지를 통해 정확한 ZC 시점을 파악하는 것이 불가능합니다. 

이런 의미에서 SVM 변조를 사용하면서도 기계의 센서 없는 작동을 가능하게 하는 많은 회전자 위치 추정 알고리즘이 문헌에 등장했습니다. 이런 종류의 알고리즘을 실행하려면 소프트웨어가 여러 전기적 값 중에서도 동적 고정자 전압과 전류를 알아야 합니다. 따라서 션트 전류 감지에 관한 이전 섹션이 중요한 것입니다.

문헌에서 언급되는 다양한 추정 방법 중에서 가장 유명한 방법은 전압 모델입니다(일부 저자는 이를 플럭스 추정기(flux estimator)라고 부름). 이는 고정자 전압 방정식을 기반으로 합니다. 고정자 전압 방정식을 통해 회전자 플럭스를 얻을 수 있으며, 이를 통해 회전자 각 위치가 결정됩니다. 이 알고리즘은 간단하지만 모터 매개변수가 잘 알려져 있고 기계 전류와 전압 측정 오류가 작은 경우 좋은 결과를 제공할 수 있습니다.

저속 및 시동 조건에서는 기존의 센서리스 방식이 어려움을 겪는 경향이 있습니다. 방정식이 플럭스에 따라 의존하고 이 지점에서는 BEMF가 너무 작기 때문에 측정 오류는 신호 대 잡음비(SNR)를 낮추는 데 영향을 미칩니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 저속에 적합한 추정기와 고속에 적합한 추정기를 사용하는 하이브리드 추정기, 또는 서로 다른 유형의 추정기를 만드는 다양한 개정안 및 개선안이 제안되었습니다. 

BLDC 모터의 하위 집합인 스테퍼 모터는 전체 회전을 증분형 단계로 나눕니다. H-브리지에 연결된 코일로 구성된 2상 바이폴라 스테퍼 모터는 정확한 위치 지정을 제공합니다. 스테퍼 모터는 풀스텝, 하프스텝, 스케일드 하프스텝, 마이크로스텝 등 토크, 정확도, 움직임에 영향을 다양한 스텝 모드를 제공합니다.
 

그림 6: 바이폴라 스테퍼 모터 회로

스텝 모드(Step Mode): 풀스텝, 하프스텝, 스케일드 하프스텝, 마이크로스텝 모드 탐색

스테퍼 모터는 컨트롤러의 펄스 명령 수에 따라 결정되는 다양한 스텝 모드로 작동합니다. 

풀스텝 모드에서는 모터의 두 위상 모두에 에너지가 공급되어 전기 회전당 4개의 스텝이 가능합니다.
 

그림 7: 풀스텝 모드

하프스텝 모드는 풀스텝 사이에 중간 스텝을 삽입해서 회전 당 8개의 스텝을 제공합니다.
 

그림 8: 하프스텝 모드

스케일드 하프스텝 모드는 토크 리플을 최소화하기 위해 중간 스텝 동안 전류 벡터를 조정합니다.

그림 9: 스케일드 하프스텝 모드

마이크로스텝 모드는 사인/코사인 형태의 전류를 사용하여 풀스텝 또는 사분면별로 정의된 분해능을 통해 다양한 벡터 형성을 가능하게 하며, 일반적으로 사분면당 최대 32개의 마이크로스텝이 가능합니다. 마이크로스텝 분해능은 애플리케이션 소프트웨어의 사인 테이블에 의해 결정되며, 다양한 스텝 폭의 정밀한 제어를 지원합니다.
 

그림 10: 마이크로스텝 모드

전류 감쇠(Current Decay):  최적의 마이크로스테핑 성능을 위한 전류 감쇠 관리

모터의 전체 속도 범위에서 마이크로스테핑을 위한 사인 모양의 전류 파형을 얻으려면 효과적인 전류 감쇠 제어가 필수적입니다. 목표는 전류 리플을 최소화해 방출을 줄이고 음향 노이즈를 낮추는 것입니다. 이 접근 방식에는 모터 속도와 전류 레벨에 따라 전류 감쇠 전략을 조정하는 것이 포함됩니다.

저속 및 저전류 시나리오에서는 비동기식 저속 감쇠가 선호되는 모드입니다. H-브리지의 스위치가 꺼지면, 자유 전류가 같은 레그에 있는 반대편 스위치의 내부 다이오드를 통해 흐릅니다. 이 감쇠 모드는 저속 및 저전류 레벨에서의 전류 상승 및 하강에 특히 효과적입니다.
 

그림 12: 비동기식 저속 감쇠

고속, 고전류 상황에서는 동기식 고속 감쇠가 최적의 모드입니다. 이 모드에서는 H-브리지의 전류 전도 스위치 두 개가 동시에 꺼지고, 해당 레그의 반대편 스위치들이 켜집니다. 자유 전류는 활성화된 스위치를 통해 다시 공급선으로 흐릅니다. 이 감쇠 모드는 높은 속도와 높은 전류 레벨에서 전류가 하강하는 시나리오에 적합합니다.
 

그림 13: 동기식 고속 감쇠

모터 속도와 전류 레벨이 변하는 시나리오에서는 고속 감쇠와 저속 감쇠를 조합한 혼합 감쇠가 효과적인 것으로 입증되었습니다. 이 접근 방식은 고속 동기식 감쇠를 먼저 적용한 다음, 한 PWM 사이클 내에서 비동기식 저속 감쇠를 적용하는 것을 포함합니다. 고속 감쇠와 저속 감쇠의 비율은 전류 레벨과 모터 속도에 맞게 조정될 수 있습니다. 혼합 감쇠는 중속~고속 및 고전류~저전류 레벨에서의 전류 감소에 선호되는 모드입니다.
 

그림 14: 혼합 감쇠
 

그림 15: 마이크로스텝 모드에서의 저속 및 혼합 감쇠 사용의 예

애플리케이션 소프트웨어에서 고속 및 저속 감쇠의 비율을 고정하면 최적의 성능이 보장됩니다. 또한 신중하게 정의된 전류 임계값은 설정된 전류 레벨이 해당 임계값 아래로 떨어질 때 저속 감쇠를 적용하여 낮은 전류 레벨에서의 모터 반전을 방지합니다.

정지 감지(Stall Detection): 정지 감지 및 스텝 손실 방지를 위한 BEMF 전압 모니터링

정지 감지는 특히 마이크로스텝 모드에서 BEMF 전압 측정을 통해 달성됩니다. 이 모드에서는 BEMF 전압이 모터 속도에 비례하므로 모터가 움직이고 있는지 쉽게 식별할 수 있습니다. 그러나 한쪽 상에 전원이 공급되지 않은 상태에서만 측정이 이루어지므로 BEMF 전압을 보는 관점은 제한적입니다. 부하와 손실이 없는 이상적인 시나리오에서는 BEMF 전압 피크가 제로 상전류 지점과 일치합니다. 부하가 적용되는 실제 조건에서 회전자는 고정자 자기장보다 뒤처져 부하에 따른 위상 지연이 발생합니다. 이러한 지연으로 인해 BEMF 전압이 피크(Zero Torque)에서 제로 크로싱 지점(Stall Torque)으로 이동합니다. 이 이동은 정지 및 스텝 손실 지점을 가리킵니다.
 

그림 17: 정지 감지에 대한 V_BEMF 측정